Resol 18x^2-15x+48x-40

$$18 x ^ { 2 } - 15 x + 48 x - 40$$

Factoritzar

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Passos de solució

Multipliqueu i combineu els termes semblants.

$$18x^{2}+33x-40$$

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 18x^{2}+ax+bx-40. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=33 ab=18\left(-40\right)=-720$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -720 de producte.

$$-1,720 -2,360 -3,240 -4,180 -5,144 -6,120 -8,90 -9,80 -10,72 -12,60 -15,48 -16,45 -18,40 -20,36 -24,30$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1+720=719 -2+360=358 -3+240=237 -4+180=176 -5+144=139 -6+120=114 -8+90=82 -9+80=71 -10+72=62 -12+60=48 -15+48=33 -16+45=29 -18+40=22 -20+36=16 -24+30=6$$

La solució és la parella que atorga 33 de suma.

$$a=-15 b=48$$

Reescriviu 18x^{2}+33x-40 com a \left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right).

$$\left(18x^{2}-15x\right)+\left(48x-40\right)$$

Simplifiqueu 3x al primer grup i 8 al segon grup.

$$3x\left(6x-5\right)+8\left(6x-5\right)$$

Simplifiqueu el terme comú 6x-5 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Calcula

$$\left(6x-5\right)\left(3x+8\right)$$

Passos de solució

Combineu -15x i 48x per obtenir 33x.

$$18x^{2}+33x-40$$