Resol 18x^2+31x-40

$$18 x ^ { 2 } + 31 x - 40$$

Factoritzar

$$18\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+31x-40=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-31±\sqrt{31^{2}-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Eleveu 31 al quadrat.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-4\times 18\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Multipliqueu -4 per 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961-72\left(-40\right)}}{2\times 18}$$

Multipliqueu -72 per -40.

$$x=\frac{-31±\sqrt{961+2880}}{2\times 18}$$

Sumeu 961 i 2880.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{2\times 18}$$

Multipliqueu 2 per 18.

$$x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} quan ± és més. Sumeu -31 i \sqrt{3841}.

$$x=\frac{\sqrt{3841}-31}{36}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-31±\sqrt{3841}}{36} quan ± és menys. Resteu \sqrt{3841} de -31.

$$x=\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-31+\sqrt{3841}}{36} per x_{1} i \frac{-31-\sqrt{3841}}{36} per x_{2}.

$$18x^{2}+31x-40=18\left(x-\frac{\sqrt{3841}-31}{36}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{3841}-31}{36}\right)$$

Calcula

$$18x^{2}+31x-40$$