Resol 18x^2+24x+7

$$18 x ^ { 2 } + 24 x + 7$$

Factoritzar

$$18\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+24x+7=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

Eleveu 24 al quadrat.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-4\times 18\times 7}}{2\times 18}$$

Multipliqueu -4 per 18.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-72\times 7}}{2\times 18}$$

Multipliqueu -72 per 7.

$$x=\frac{-24±\sqrt{576-504}}{2\times 18}$$

Sumeu 576 i -504.

$$x=\frac{-24±\sqrt{72}}{2\times 18}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 72.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{2\times 18}$$

Multipliqueu 2 per 18.

$$x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} quan ± és més. Sumeu -24 i 6\sqrt{2}.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-24}{36}$$

Dividiu -24+6\sqrt{2} per 36.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-24±6\sqrt{2}}{36} quan ± és menys. Resteu 6\sqrt{2} de -24.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-24}{36}$$

Dividiu -24-6\sqrt{2} per 36.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -\frac{2}{3}+\frac{\sqrt{2}}{6} per x_{1} i -\frac{2}{3}-\frac{\sqrt{2}}{6} per x_{2}.

$$18x^{2}+24x+7=18\left(x-\left(\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{2}}{6}-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Calcula

$$18x^{2}+24x+7$$