Resol 18x^2+32x-16

$$18 { x }^{ 2 } +32x-16$$

Factoritzar

$$18\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$18x^{2}+32x-16=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Eleveu 32 al quadrat.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 18\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Multipliqueu -4 per 18.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-72\left(-16\right)}}{2\times 18}$$

Multipliqueu -72 per -16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+1152}}{2\times 18}$$

Sumeu 1024 i 1152.

$$x=\frac{-32±\sqrt{2176}}{2\times 18}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2176.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{2\times 18}$$

Multipliqueu 2 per 18.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} quan ± és més. Sumeu -32 i 8\sqrt{34}.

$$x=\frac{8\sqrt{34}-32}{36}$$

Dividiu -32+8\sqrt{34} per 36.

$$x=\frac{2\sqrt{34}-8}{9}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-32±8\sqrt{34}}{36} quan ± és menys. Resteu 8\sqrt{34} de -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{34}-32}{36}$$

Dividiu -32-8\sqrt{34} per 36.

$$x=\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-8+2\sqrt{34}}{9} per x_{1} i \frac{-8-2\sqrt{34}}{9} per x_{2}.

$$18x^{2}+32x-16=18\left(x-\frac{2\sqrt{34}-8}{9}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{34}-8}{9}\right)$$

Calcula

$$18x^{2}+32x-16$$