Resol 17804*10^4=128*10^4+2883*10^2*(x/2+201)^2

$$17804 \times 10 ^ { 4 } = 128 \times 10 ^ { 4 } + 2883 \times 10 ^ { 2 } \times ( \frac { x } { 2 } + 201 ) ^ { 2 }$$

Resoleu x

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -352,477829516$$

$$x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402\approx -451,522170484$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Calculeu 10 elevat a 4 per obtenir 10000.

$$17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Multipliqueu 17804 per 10000 per obtenir 178040000.

$$178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Calculeu 10 elevat a 4 per obtenir 10000.

$$178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Multipliqueu 128 per 10000 per obtenir 1280000.

$$178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Calculeu 10 elevat a 2 per obtenir 100.

$$178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Multipliqueu 2883 per 100 per obtenir 288300.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}.

$$178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

Per elevar \frac{x}{2} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 402 i 2.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 201x+40401 per \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)$$

Com que \frac{x^{2}}{2^{2}} i \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Feu les multiplicacions a x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}$$

Expresseu 288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} com a fracció senzilla.

$$178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1280000 per \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Com que \frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} i \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Feu les multiplicacions a 1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right).

$$178040000=\frac{5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200}{2^{2}}$$

Combineu els termes similars de 5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{2^{2}}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{4}$$

Dividiu cada terme de 46595553200+288300x^{2}[phone]x entre 4 per obtenir 11648888300+72075x^{2}[phone]x.

$$178040000=11648888300+72075x^{2}[phone]x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x=178040000$$

Resteu 178040000 en tots dos costats.

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x-178040000=0$$

Resteu 11648888300 de 178040000 per obtenir 11470848300.

$$11470848300+72075x^{2}[phone]x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$72075x^{2}[phone]x+11470848300=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 72075 per a, 57948300 per b i 11470848300 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{57948300^{2}-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

Eleveu 57948300 al quadrat.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-4\times 72075\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

Multipliqueu -4 per 72075.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-288300\times 11470848300}}{2\times 72075}$$

Multipliqueu -288300 per 11470848300.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{3358005472890000-3307045564890000}}{2\times 72075}$$

Sumeu 3358005472890000 i -3307045564890000.

$$x=\frac{-57948300±\sqrt{50959908000000}}{2\times 72075}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 50959908000000.

$$x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{2\times 72075}$$

Multipliqueu 2 per 72075.

$$x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} quan ± és més. Sumeu -57948300 i 186000\sqrt{1473}.

$$x=\frac{186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}$$

Dividiu -57948300+186000\sqrt{1473} per 144150.

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-57948300±186000\sqrt{1473}}{144150} quan ± és menys. Resteu 186000\sqrt{1473} de -57948300.

$$x=\frac{-186000\sqrt{1473}-57948300}{144150}$$

Dividiu -57948300-186000\sqrt{1473} per 144150.

$$x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$

Passos per calcular el quadrat

Calculeu 10 elevat a 4 per obtenir 10000.

$$17804\times 10000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Multipliqueu 17804 per 10000 per obtenir 178040000.

$$178040000=128\times 10^{4}+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Calculeu 10 elevat a 4 per obtenir 10000.

$$178040000=128\times 10000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Multipliqueu 128 per 10000 per obtenir 1280000.

$$178040000=1280000+2883\times 10^{2}\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Calculeu 10 elevat a 2 per obtenir 100.

$$178040000=1280000+2883\times 100\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Multipliqueu 2883 per 100 per obtenir 288300.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(\frac{x}{2}+201\right)^{2}.

$$178040000=1280000+288300\left(\left(\frac{x}{2}\right)^{2}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

Per elevar \frac{x}{2} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+402\times \frac{x}{2}+40401\right)$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 402 i 2.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+201x+40401\right)$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 201x+40401 per \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$178040000=1280000+288300\left(\frac{x^{2}}{2^{2}}+\frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}\right)$$

Com que \frac{x^{2}}{2^{2}} i \frac{\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}}{2^{2}}$$

Feu les multiplicacions a x^{2}+\left(201x+40401\right)\times 2^{2}.

$$178040000=1280000+288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}}$$

Expresseu 288300\times \frac{x^{2}+804x+161604}{2^{2}} com a fracció senzilla.

$$178040000=1280000+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 1280000 per \frac{2^{2}}{2^{2}}.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}}+\frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Com que \frac{1280000\times 2^{2}}{2^{2}} i \frac{288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$178040000=\frac{1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right)}{2^{2}}$$

Feu les multiplicacions a 1280000\times 2^{2}+288300\left(x^{2}+804x+161604\right).

$$178040000=\frac{5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200}{2^{2}}$$

Combineu els termes similars de 5120000+288300x^{2}[phone]x+46590433200.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{2^{2}}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$178040000=\frac{46595553200+288300x^{2}[phone]x}{4}$$

Dividiu cada terme de 46595553200+288300x^{2}[phone]x entre 4 per obtenir 11648888300+72075x^{2}[phone]x.

$$178040000=11648888300+72075x^{2}[phone]x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$11648888300+72075x^{2}[phone]x=178040000$$

Resteu 11648888300 en tots dos costats.

$$72075x^{2}[phone]x=178040000-11648888300$$

Resteu 178040000 de 11648888300 per obtenir -11470848300.

$$72075x^{2}[phone]x=-11470848300$$

Dividiu els dos costats per 72075.

$$\frac{72075x^{2}[phone]x}{72075}=-\frac{11470848300}{72075}$$

En dividir per 72075 es desfà la multiplicació per 72075.

$$x^{2}+\frac{57948300}{72075}x=-\frac{11470848300}{72075}$$

Dividiu 57948300 per 72075.

$$x^{2}+804x=-\frac{11470848300}{72075}$$

Redueix la fracció \frac{-11470848300}{72075} al màxim extraient i anul·lant 75.

$$x^{2}+804x=-\frac{152944644}{961}$$

Dividiu 804, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 402. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 402 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+804x+402^{2}=-\frac{152944644}{961}+402^{2}$$

Eleveu 402 al quadrat.

$$x^{2}+804x+161604=-\frac{152944644}{961}+161604$$

Sumeu -\frac{152944644}{961} i 161604.

$$x^{2}+804x+161604=\frac{2356800}{961}$$

Factor x^{2}+804x+161604. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+402\right)^{2}=\frac{2356800}{961}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+402\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2356800}{961}}$$

Simplifiqueu.

$$x+402=\frac{40\sqrt{1473}}{31} x+402=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}$$

Resteu 402 als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402 x=-\frac{40\sqrt{1473}}{31}-402$$