Resol 175x^4+175x^3+28x^2

$$175 x ^ { 4 } + 175 x ^ { 3 } + 28 x ^ { 2 }$$

Factoritzar

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$

Passos de solució

Simplifiqueu 7.

$$7\left(25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}\right)$$

Considereu 25x^{4}+25x^{3}+4x^{2}. Simplifiqueu x^{2}.

$$x^{2}\left(25x^{2}+25x+4\right)$$

Considereu 25x^{2}+25x+4. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 25x^{2}+ax+bx+4. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=25 ab=25\times 4=100$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 100 de producte.

$$1,100 2,50 4,25 5,20 10,10$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1+100=101 2+50=52 4+25=29 5+20=25 10+10=20$$

La solució és la parella que atorga 25 de suma.

$$a=5 b=20$$

Reescriviu 25x^{2}+25x+4 com a \left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right).

$$\left(25x^{2}+5x\right)+\left(20x+4\right)$$

5x al primer grup i 4 al segon grup.

$$5x\left(5x+1\right)+4\left(5x+1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú 5x+1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$7x^{2}\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)$$

Calcula

$$7\left(5x+1\right)\left(5x+4\right)x^{2}$$