Resol 17=1+(x-1)*(x-1)

$$17=1+(x-1) \times (x-1)$$

Resoleu x

$$x=5$$

$$x=-3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu x-1 per x-1 per obtenir \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

Sumeu 1 més 1 per obtenir 2.

$$17=2+x^{2}-2x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$2+x^{2}-2x=17$$

Resteu 17 en tots dos costats.

$$2+x^{2}-2x-17=0$$

Resteu 2 de 17 per obtenir -15.

$$-15+x^{2}-2x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x^{2}-2x-15=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, -2 per b i -15 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -15.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+60}}{2}$$

Sumeu 4 i 60.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{64}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 64.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±8}{2}$$

El contrari de -2 és 2.

$$x=\frac{2±8}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±8}{2} quan ± és més. Sumeu 2 i 8.

$$x=\frac{10}{2}$$

Dividiu 10 per 2.

$$x=5$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{2±8}{2} quan ± és menys. Resteu 8 de 2.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Dividiu -6 per 2.

$$x=-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=5 x=-3$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu x-1 per x-1 per obtenir \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+\left(x-1\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-1\right)^{2}.

$$17=1+x^{2}-2x+1$$

Sumeu 1 més 1 per obtenir 2.

$$17=2+x^{2}-2x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$2+x^{2}-2x=17$$

Resteu 2 en tots dos costats.

$$x^{2}-2x=17-2$$

Resteu 17 de 2 per obtenir 15.

$$x^{2}-2x=15$$

Dividiu -2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-2x+1=15+1$$

Sumeu 15 i 1.

$$x^{2}-2x+1=16$$

Factor x^{2}-2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=16$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Simplifiqueu.

$$x-1=4 x-1=-4$$

Sumeu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=5 x=-3$$