Resol 17+1/72+16sqrt{8}+2/3+1/4

$$17 + \frac { 1 } { 72 } + 16 \sqrt { 8 } + \frac { 2 } { 3 } + \frac { 1 } { 4 }$$

Calcula

$$32\sqrt{2}+\frac{1291}{72}\approx 63,185389551$$

Passos de solució

Convertiu 17 a la fracció \frac{1224}{72}.

$$\frac{1224}{72}+\frac{1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Com que \frac{1224}{72} i \frac{1}{72} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1224+1}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Sumeu 1224 més 1 per obtenir 1225.

$$\frac{1225}{72}+16\sqrt{8}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{1225}{72}+16\times 2\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Multipliqueu 16 per 2 per obtenir 32.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

El mínim comú múltiple de 72 i 3 és 72. Convertiu \frac{1225}{72} i \frac{2}{3} a fraccions amb denominador 72.

$$\frac{1225}{72}+32\sqrt{2}+\frac{48}{72}+\frac{1}{4}$$

Com que \frac{1225}{72} i \frac{48}{72} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1225+48}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

Sumeu 1225 més 48 per obtenir 1273.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{1}{4}$$

El mínim comú múltiple de 72 i 4 és 72. Convertiu \frac{1273}{72} i \frac{1}{4} a fraccions amb denominador 72.

$$\frac{1273}{72}+32\sqrt{2}+\frac{18}{72}$$

Com que \frac{1273}{72} i \frac{18}{72} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{1273+18}{72}+32\sqrt{2}$$

Sumeu 1273 més 18 per obtenir 1291.

$$\frac{1291}{72}+32\sqrt{2}$$

Factoritzar

$$\frac{2304 \sqrt{2} + 1291}{72} = 63,18538955149461$$