Resol 1666667=1097^x

$$1666667 = 1097 ^ { x }$$

Resoleu x

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)\approx 2,0465217$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$1097^{x}=1666667$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(1097^{x})=\log(1666667)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(1097)=\log(1666667)$$

Dividiu els dos costats per \log(1097).

$$x=\frac{\log(1666667)}{\log(1097)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1097}\left(1666667\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1097)}+\log_{1097}\left(1666667\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$