Resol 165*sqrt{8/7}*10

$$165 \times \sqrt { 8 / 7 } \times 10$$

Calcula

$$\frac{3300\sqrt{14}}{7}\approx 1763,924196622$$

Passos de solució

Multipliqueu 10 per 165 per obtenir 1650.

$$1650\sqrt{\frac{8}{7}}$$

Torneu a escriure l'arrel quadrada de la divisió \sqrt{\frac{8}{7}} com a divisió d'arrels quadrades \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}.

$$1650\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{7}}$$

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}}$$

Racionalitzeu el denominador de \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{7}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{7}.

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{7} és 7.

$$1650\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{7}}{7}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{7}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$1650\times \frac{2\sqrt{14}}{7}$$

Expresseu 1650\times \frac{2\sqrt{14}}{7} com a fracció senzilla.

$$\frac{1650\times 2\sqrt{14}}{7}$$

Multipliqueu 1650 per 2 per obtenir 3300.

$$\frac{3300\sqrt{14}}{7}$$