Resol 16x^6+24x^5+5x^4

$$16 x ^ { 6 } + 24 x ^ { 5 } + 5 x ^ { 4 }$$

Factoritzar

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$

Passos de solució

Simplifiqueu x^{4}.

$$x^{4}\left(16x^{2}+24x+5\right)$$

Considereu 16x^{2}+24x+5. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 16x^{2}+ax+bx+5. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=24 ab=16\times 5=80$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 80 de producte.

$$1,80 2,40 4,20 5,16 8,10$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1+80=81 2+40=42 4+20=24 5+16=21 8+10=18$$

La solució és la parella que atorga 24 de suma.

$$a=4 b=20$$

Reescriviu 16x^{2}+24x+5 com a \left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right).

$$\left(16x^{2}+4x\right)+\left(20x+5\right)$$

4x al primer grup i 5 al segon grup.

$$4x\left(4x+1\right)+5\left(4x+1\right)$$

Simplifiqueu el terme comú 4x+1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$x^{4}\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)$$

Calcula

$$\left(4x+1\right)\left(4x+5\right)x^{4}$$