Resol 16x^2-8x

$$16 x ^ { 2 } - 8 x$$

Factoritzar

$$8x\left(2x-1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 8.

$$8\left(2x^{2}-x\right)$$

Considereu 2x^{2}-x. Simplifiqueu x.

$$x\left(2x-1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$8x\left(2x-1\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-8x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 16}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 16}$$

El contrari de -8 és 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 16}$$

Multipliqueu 2 per 16.

$$x=\frac{8±8}{32}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±8}{32} quan ± és més. Sumeu 8 i 8.

$$x=\frac{16}{32}$$

Redueix la fracció \frac{16}{32} al màxim extraient i anul·lant 16.

$$x=\frac{1}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{8±8}{32} quan ± és menys. Resteu 8 de 8.

$$x=\frac{0}{32}$$

Dividiu 0 per 32.

$$x=0$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{1}{2} per x_{1} i 0 per x_{2}.

$$16x^{2}-8x=16\left(x-\frac{1}{2}\right)x$$

Per restar \frac{1}{2} de x, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$16x^{2}-8x=16\times \frac{2x-1}{2}x$$

Cancel·leu el factor comú més gran 2 a 16 i 2.

$$16x^{2}-8x=8\left(2x-1\right)x$$

Calcula

$$8x\left(2x-1\right)$$