Factoritzar
\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)
Calcula
\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)
Gràfic
Compartir
Copiat al porta-retalls
a+b=-26 ab=16\times 3=48
Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 16x^{2}+ax+bx+3. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.
-1,-48 -2,-24 -3,-16 -4,-12 -6,-8
Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Com que a+b és negatiu, a i b són ambdós negatius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 48 de producte.
-1-48=-49 -2-24=-26 -3-16=-19 -4-12=-16 -6-8=-14
Calculeu la suma de cada parell.
a=-24 b=-2
La solució és la parella que atorga -26 de suma.
\left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right)
Reescriviu 16x^{2}-26x+3 com a \left(16x^{2}-24x\right)+\left(-2x+3\right).
8x\left(2x-3\right)-\left(2x-3\right)
Simplifiqueu 8x al primer grup i -1 al segon grup.
\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)
Simplifiqueu el terme comú 2x-3 mitjançant la propietat distributiva.
16x^{2}-26x+3=0
El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 16\times 3}}{2\times 16}
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 16\times 3}}{2\times 16}
Eleveu -26 al quadrat.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-64\times 3}}{2\times 16}
Multipliqueu -4 per 16.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-192}}{2\times 16}
Multipliqueu -64 per 3.
x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{484}}{2\times 16}
Sumeu 676 i -192.
x=\frac{-\left(-26\right)±22}{2\times 16}
Calculeu l'arrel quadrada de 484.
x=\frac{26±22}{2\times 16}
El contrari de -26 és 26.
x=\frac{26±22}{32}
Multipliqueu 2 per 16.
x=\frac{48}{32}
Ara resoleu l'equació x=\frac{26±22}{32} quan ± és més. Sumeu 26 i 22.
x=\frac{3}{2}
Redueix la fracció \frac{48}{32} al màxim extraient i anul·lant 16.
x=\frac{4}{32}
Ara resoleu l'equació x=\frac{26±22}{32} quan ± és menys. Resteu 22 de 26.
x=\frac{1}{8}
Redueix la fracció \frac{4}{32} al màxim extraient i anul·lant 4.
16x^{2}-26x+3=16\left(x-\frac{3}{2}\right)\left(x-\frac{1}{8}\right)
Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{3}{2} per x_{1} i \frac{1}{8} per x_{2}.
16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\left(x-\frac{1}{8}\right)
Per restar \frac{3}{2} de x, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.
16x^{2}-26x+3=16\times \frac{2x-3}{2}\times \frac{8x-1}{8}
Per restar \frac{1}{8} de x, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.
16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{2\times 8}
Per multiplicar \frac{2x-3}{2} per \frac{8x-1}{8}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.
16x^{2}-26x+3=16\times \frac{\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)}{16}
Multipliqueu 2 per 8.
16x^{2}-26x+3=\left(2x-3\right)\left(8x-1\right)
Anul·leu el factor comú més gran 16 a 16 i 16.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}