Resol 16x^2=9

$$16 x ^ { 2 } = 9$$

Resoleu x

$$x=\frac{3}{4}=0,75$$

$$x=-\frac{3}{4}=-0,75$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Dividiu els dos costats per 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Resteu \frac{9}{16} en tots dos costats.

$$x^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Multipliqueu els dos costats per 16.

$$16x^{2}-9=0$$

Considereu 16x^{2}-9. Reescriviu 16x^{2}-9 com a \left(4x\right)^{2}-3^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4x-3\right)\left(4x+3\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 4x-3=0 i 4x+3=0.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Dividiu els dos costats per 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Dividiu els dos costats per 16.

$$x^{2}=\frac{9}{16}$$

Resteu \frac{9}{16} en tots dos costats.

$$x^{2}-\frac{9}{16}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -\frac{9}{16} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -\frac{9}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} quan ± és més.

$$x=\frac{3}{4}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} quan ± és menys.

$$x=-\frac{3}{4}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{3}{4} x=-\frac{3}{4}$$