Resol 16x^2+1/4+5x

$$16 x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } + 5 x$$

Factoritzar

$$\frac{\left(4x+1\right)\left(16x+1\right)}{4}$$

Passos de solució

Simplifiqueu \frac{1}{4}.

$$\frac{64x^{2}+1+20x}{4}$$

Considereu 64x^{2}+1+20x. Torneu a ordenar el polinomi per posar-lo en forma estàndard. Poseu els termes en ordre, de la potència més gran a la més petita.

$$64x^{2}+20x+1$$

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 64x^{2}+ax+bx+1. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=20 ab=64\times 1=64$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 64 de producte.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

La solució és la parella que atorga 20 de suma.

$$a=4 b=16$$

Reescriviu 64x^{2}+20x+1 com a \left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right).

$$\left(64x^{2}+4x\right)+\left(16x+1\right)$$

Simplifiqueu 4x a 64x^{2}+4x.

$$4x\left(16x+1\right)+16x+1$$

Simplifiqueu el terme comú 16x+1 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$\frac{\left(16x+1\right)\left(4x+1\right)}{4}$$

Calcula

$$16x^{2}+5x+\frac{1}{4}$$