Factoritzar
16\left(m-1\right)^{2}
Calcula
16\left(m-1\right)^{2}
Compartir
Copiat al porta-retalls
16\left(m^{2}-2m+1\right)
Simplifiqueu 16.
\left(m-1\right)^{2}
Considereu m^{2}-2m+1. Utilitzeu la fórmula quadrada perfecta, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}, on a=m i b=1.
16\left(m-1\right)^{2}
Reescriviu l'expressió factoritzada completa.
factor(16m^{2}-32m+16)
Aquest trinomi té la forma d'un trinomi al quadrat, potser multiplicat per un factor comú. Els trinomis al quadrat es poden calcular trobant les arrels quadrades dels primers i dels últims termes.
gcf(16,-32,16)=16
Trobeu el màxim comú divisor dels coeficients.
16\left(m^{2}-2m+1\right)
Simplifiqueu 16.
16\left(m-1\right)^{2}
El trinomi al quadrat és el quadrat del binomi que és la suma o la diferència de les arrels quadrades dels primers i dels últimes termes, amb el signe determinat pel signe del terme central del trinomi al quadrat.
16m^{2}-32m+16=0
El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.
m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 16\times 16}}{2\times 16}
Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.
m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 16\times 16}}{2\times 16}
Eleveu -32 al quadrat.
m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-64\times 16}}{2\times 16}
Multipliqueu -4 per 16.
m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-1024}}{2\times 16}
Multipliqueu -64 per 16.
m=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}
Sumeu 1024 i -1024.
m=\frac{-\left(-32\right)±0}{2\times 16}
Calculeu l'arrel quadrada de 0.
m=\frac{32±0}{2\times 16}
El contrari de -32 és 32.
m=\frac{32±0}{32}
Multipliqueu 2 per 16.
16m^{2}-32m+16=16\left(m-1\right)\left(m-1\right)
Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 1 per x_{1} i 1 per x_{2}.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}