Resol 16k^2-144=0

$$16 k ^ { 2 } - 144 = 0$$

Resoleu k

$$k=3$$

$$k=-3$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Dividiu els dos costats per 16.

$$k^{2}-9=0$$

Considereu k^{2}-9. Reescriviu k^{2}-9 com a k^{2}-3^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(k-3\right)\left(k+3\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu k-3=0 i k+3=0.

$$k=3 k=-3$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 144 als dos costats. Qualsevol valor més zero dóna com a resultat el mateix valor.

$$16k^{2}=144$$

Dividiu els dos costats per 16.

$$k^{2}=\frac{144}{16}$$

Dividiu 144 entre 16 per obtenir 9.

$$k^{2}=9$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$k=3 k=-3$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$16k^{2}-144=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 16 per a, 0 per b i -144 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$k=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$k=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multipliqueu -4 per 16.

$$k=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

Multipliqueu -64 per -144.

$$k=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 9216.

$$k=\frac{0±96}{2\times 16}$$

Multipliqueu 2 per 16.

$$k=\frac{0±96}{32}$$

Ara resoleu l'equació k=\frac{0±96}{32} quan ± és més. Dividiu 96 per 32.

$$k=3$$

Ara resoleu l'equació k=\frac{0±96}{32} quan ± és menys. Dividiu -96 per 32.

$$k=-3$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$k=3 k=-3$$