Resol 16(x-1)^2-(x+2)^2

$$16 ( x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 2 ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$3\left(x-2\right)\left(5x-2\right)$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 16 per x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}+4x+4, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Combineu 16x^{2} i -x^{2} per obtenir 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Combineu -32x i -4x per obtenir -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Resteu 16 de 4 per obtenir 12.

$$15x^{2}-36x+12$$

Expandiu

$$15x^{2}-36x+12$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x-1\right)^{2}.

$$16\left(x^{2}-2x+1\right)-\left(x+2\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 16 per x^{2}-2x+1.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x+2\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(x+2\right)^{2}.

$$16x^{2}-32x+16-\left(x^{2}+4x+4\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}+4x+4, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$16x^{2}-32x+16-x^{2}-4x-4$$

Combineu 16x^{2} i -x^{2} per obtenir 15x^{2}.

$$15x^{2}-32x+16-4x-4$$

Combineu -32x i -4x per obtenir -36x.

$$15x^{2}-36x+16-4$$

Resteu 16 de 4 per obtenir 12.

$$15x^{2}-36x+12$$