Resol 16x^2+x-75

$$16 { x }^{ 2 } +x-75$$

Factoritzar

$$16\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+x-75=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Eleveu 1 al quadrat.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 16\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Multipliqueu -4 per 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64\left(-75\right)}}{2\times 16}$$

Multipliqueu -64 per -75.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4800}}{2\times 16}$$

Sumeu 1 i 4800.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{2\times 16}$$

Multipliqueu 2 per 16.

$$x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} quan ± és més. Sumeu -1 i \sqrt{4801}.

$$x=\frac{\sqrt{4801}-1}{32}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-1±\sqrt{4801}}{32} quan ± és menys. Resteu \sqrt{4801} de -1.

$$x=\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-1+\sqrt{4801}}{32} per x_{1} i \frac{-1-\sqrt{4801}}{32} per x_{2}.

$$16x^{2}+x-75=16\left(x-\frac{\sqrt{4801}-1}{32}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4801}-1}{32}\right)$$

Calcula

$$16x^{2}+x-75$$