Resol 16x^2+32x-271

$$16 { x }^{ 2 } +32x-271$$

Factoritzar

$$16\left(x-\left(-\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}+32x-271=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 16\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

Eleveu 32 al quadrat.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 16\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

Multipliqueu -4 per 16.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-64\left(-271\right)}}{2\times 16}$$

Multipliqueu -64 per -271.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17344}}{2\times 16}$$

Sumeu 1024 i 17344.

$$x=\frac{-32±\sqrt{18368}}{2\times 16}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 18368.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{2\times 16}$$

Multipliqueu 2 per 16.

$$x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32} quan ± és més. Sumeu -32 i 8\sqrt{287}.

$$x=\frac{8\sqrt{287}-32}{32}$$

Dividiu -32+8\sqrt{287} per 32.

$$x=\frac{\sqrt{287}}{4}-1$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-32±8\sqrt{287}}{32} quan ± és menys. Resteu 8\sqrt{287} de -32.

$$x=\frac{-8\sqrt{287}-32}{32}$$

Dividiu -32-8\sqrt{287} per 32.

$$x=-\frac{\sqrt{287}}{4}-1$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu -1+\frac{\sqrt{287}}{4} per x_{1} i -1-\frac{\sqrt{287}}{4} per x_{2}.

$$16x^{2}+32x-271=16\left(x-\left(\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{287}}{4}-1\right)\right)$$

Calcula

$$16x^{2}+32x-271$$