Resol 16^x=1/64

$$16 ^ { x } = \frac { 1 } { 64 }$$

Resoleu x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$16^{x}=\frac{1}{64}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(16^{x})=\log(\frac{1}{64})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(16)=\log(\frac{1}{64})$$

Dividiu els dos costats per \log(16).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(16)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(\frac{1}{64}\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$