Resol 16^3n=17

$$16 ^ { 3 n } = 17$$

Resoleu n

$$n=\frac{\log_{2}\left(17\right)}{12}\approx 0,340621903$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$16^{3n}=17$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(16^{3n})=\log(17)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$3n\log(16)=\log(17)$$

Dividiu els dos costats per \log(16).

$$3n=\frac{\log(17)}{\log(16)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3n=\log_{16}\left(17\right)$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$n=\frac{\log_{2}\left(17\right)}{3\times 4}$$