Resol 16x^2-4x-21

$$16 x ^ { 2 } - 4 x - 21$$

Factoritzar

$$16\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$16x^{2}-4x-21=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Eleveu -4 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 16\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Multipliqueu -4 per 16.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-64\left(-21\right)}}{2\times 16}$$

Multipliqueu -64 per -21.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+1344}}{2\times 16}$$

Sumeu 16 i 1344.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{1360}}{2\times 16}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1360.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

El contrari de -4 és 4.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{2\times 16}$$

Multipliqueu 2 per 16.

$$x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} quan ± és més. Sumeu 4 i 4\sqrt{85}.

$$x=\frac{4\sqrt{85}+4}{32}$$

Dividiu 4+4\sqrt{85} per 32.

$$x=\frac{\sqrt{85}+1}{8}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{4±4\sqrt{85}}{32} quan ± és menys. Resteu 4\sqrt{85} de 4.

$$x=\frac{4-4\sqrt{85}}{32}$$

Dividiu 4-4\sqrt{85} per 32.

$$x=\frac{1-\sqrt{85}}{8}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{1+\sqrt{85}}{8} per x_{1} i \frac{1-\sqrt{85}}{8} per x_{2}.

$$16x^{2}-4x-21=16\left(x-\frac{\sqrt{85}+1}{8}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{85}}{8}\right)$$

Calcula

$$16x^{2}-4x-21$$