Resol 15c-9c^2

$$15c-9 { c }^{ 2 }$$

Factoritzar

$$3c\left(5-3c\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 3.

$$3\left(5c-3c^{2}\right)$$

Considereu 5c-3c^{2}. Simplifiqueu c.

$$c\left(5-3c\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$3c\left(-3c+5\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}+15c=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$c=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 15^{2}.

$$c=\frac{-15±15}{2\left(-9\right)}$$

Multipliqueu 2 per -9.

$$c=\frac{-15±15}{-18}$$

Ara resoleu l'equació c=\frac{-15±15}{-18} quan ± és més. Sumeu -15 i 15.

$$c=\frac{0}{-18}$$

Dividiu 0 per -18.

$$c=0$$

Ara resoleu l'equació c=\frac{-15±15}{-18} quan ± és menys. Resteu 15 de -15.

$$c=-\frac{30}{-18}$$

Redueix la fracció \frac{-30}{-18} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$c=\frac{5}{3}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i \frac{5}{3} per x_{2}.

$$-9c^{2}+15c=-9c\left(c-\frac{5}{3}\right)$$

Per restar \frac{5}{3} de c, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$-9c^{2}+15c=-9c\times \frac{-3c+5}{-3}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 3 a -9 i -3.

$$-9c^{2}+15c=3c\left(-3c+5\right)$$

Calcula

$$3c\left(5-3c\right)$$