Resol 150x-x^2=(1-08832)100*50

$$150x- { x }^{ 2 } =(1-08832)100 \times 50$$

Resoleu x

$$x=50$$

$$x=100$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 0 per 8832 per obtenir 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

Resteu 1 de 0 per obtenir 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

Multipliqueu 1 per 100 per obtenir 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

Multipliqueu 100 per 50 per obtenir 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

Resteu 5000 en tots dos costats.

$$150x-x^{2}-5000=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-x^{2}+150x-5000=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 150 per b i -5000 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-150±\sqrt{150^{2}-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu 150 al quadrat.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-4\left(-1\right)\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500+4\left(-5000\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per -5000.

$$x=\frac{-150±\sqrt{22500-20000}}{2\left(-1\right)}$$

Sumeu 22500 i -20000.

$$x=\frac{-150±\sqrt{2500}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2500.

$$x=\frac{-150±50}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{-150±50}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-150±50}{-2} quan ± és més. Sumeu -150 i 50.

$$x=-\frac{100}{-2}$$

Dividiu -100 per -2.

$$x=50$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-150±50}{-2} quan ± és menys. Resteu 50 de -150.

$$x=-\frac{200}{-2}$$

Dividiu -200 per -2.

$$x=100$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=50 x=100$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu 0 per 8832 per obtenir 0.

$$150x-x^{2}=\left(1-0\right)\times 100\times 50$$

Resteu 1 de 0 per obtenir 1.

$$150x-x^{2}=1\times 100\times 50$$

Multipliqueu 1 per 100 per obtenir 100.

$$150x-x^{2}=100\times 50$$

Multipliqueu 100 per 50 per obtenir 5000.

$$150x-x^{2}=5000$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+150x=5000$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$\frac{-x^{2}+150x}{-1}=\frac{5000}{-1}$$

En dividir per -1 es desfà la multiplicació per -1.

$$x^{2}+\frac{150}{-1}x=\frac{5000}{-1}$$

Dividiu 150 per -1.

$$x^{2}-150x=\frac{5000}{-1}$$

Dividiu 5000 per -1.

$$x^{2}-150x=-5000$$

Dividiu -150, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -75. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -75 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-150x+\left(-75\right)^{2}=-5000+\left(-75\right)^{2}$$

Eleveu -75 al quadrat.

$$x^{2}-150x+5625=-5000+5625$$

Sumeu -5000 i 5625.

$$x^{2}-150x+5625=625$$

Factor x^{2}-150x+5625. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-75\right)^{2}=625$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-75\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

Simplifiqueu.

$$x-75=25 x-75=-25$$

Sumeu 75 als dos costats de l'equació.

$$x=100 x=50$$