Resol 15(15+17)=x(x+14)

$$15(15+17)=x(x+14)$$

Resoleu x

$$x=-30$$

$$x=16$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Sumeu 15 més 17 per obtenir 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Multipliqueu 15 per 32 per obtenir 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}+14x=480$$

Resteu 480 en tots dos costats.

$$x^{2}+14x-480=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 14 per b i -480 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-480\right)}}{2}$$

Eleveu 14 al quadrat.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-480\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -480.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+1920}}{2}$$

Sumeu 196 i 1920.

$$x=\frac{-14±\sqrt{2116}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 2116.

$$x=\frac{-14±46}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±46}{2} quan ± és més. Sumeu -14 i 46.

$$x=\frac{32}{2}$$

Dividiu 32 per 2.

$$x=16$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±46}{2} quan ± és menys. Resteu 46 de -14.

$$x=-\frac{60}{2}$$

Dividiu -60 per 2.

$$x=-30$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=16 x=-30$$

Passos per calcular el quadrat

Sumeu 15 més 17 per obtenir 32.

$$15\times 32=x\left(x+14\right)$$

Multipliqueu 15 per 32 per obtenir 480.

$$480=x\left(x+14\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+14.

$$480=x^{2}+14x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}+14x=480$$

Dividiu 14, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 7. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 7 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+14x+7^{2}=480+7^{2}$$

Eleveu 7 al quadrat.

$$x^{2}+14x+49=480+49$$

Sumeu 480 i 49.

$$x^{2}+14x+49=529$$

Factor x^{2}+14x+49. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+7\right)^{2}=529$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+7\right)^{2}}=\sqrt{529}$$

Simplifiqueu.

$$x+7=23 x+7=-23$$

Resteu 7 als dos costats de l'equació.

$$x=16 x=-30$$