Resol 15=x(x+16)

$$15=x(x+16)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0,888194417$$

$$x=-\left(\sqrt{79}+8\right)\approx -16,888194417$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}+16x=15$$

Resteu 15 en tots dos costats.

$$x^{2}+16x-15=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 16 per b i -15 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Eleveu 16 al quadrat.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

Sumeu 256 i 60.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 316.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} quan ± és més. Sumeu -16 i 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

Dividiu -16+2\sqrt{79} per 2.

$$x=\sqrt{79}-8$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{79} de -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

Dividiu -16-2\sqrt{79} per 2.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}+16x=15$$

Dividiu 16, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 8. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 8 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

Eleveu 8 al quadrat.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

Sumeu 15 i 64.

$$x^{2}+16x+64=79$$

Factor x^{2}+16x+64. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

Simplifiqueu.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

Resteu 8 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Resoleu x

$$x=\sqrt{79}-8\approx 0,888194417$$

$$x=-\sqrt{79}-8\approx -16,888194417$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}+16x=15$$

Resteu 15 en tots dos costats.

$$x^{2}+16x-15=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 16 per b i -15 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

Eleveu 16 al quadrat.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-15\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -15.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+60}}{2}$$

Sumeu 256 i 60.

$$x=\frac{-16±\sqrt{316}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 316.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} quan ± és més. Sumeu -16 i 2\sqrt{79}.

$$x=\frac{2\sqrt{79}-16}{2}$$

Dividiu -16+2\sqrt{79} per 2.

$$x=\sqrt{79}-8$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-16±2\sqrt{79}}{2} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{79} de -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{79}-16}{2}$$

Dividiu -16-2\sqrt{79} per 2.

$$x=-\sqrt{79}-8$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar x per x+16.

$$15=x^{2}+16x$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$x^{2}+16x=15$$

Dividiu 16, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 8. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 8 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+16x+8^{2}=15+8^{2}$$

Eleveu 8 al quadrat.

$$x^{2}+16x+64=15+64$$

Sumeu 15 i 64.

$$x^{2}+16x+64=79$$

Factor x^{2}+16x+64. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+8\right)^{2}=79$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{79}$$

Simplifiqueu.

$$x+8=\sqrt{79} x+8=-\sqrt{79}$$

Resteu 8 als dos costats de l'equació.

$$x=\sqrt{79}-8 x=-\sqrt{79}-8$$