Resol 15x^{2}z^3+20x^2z^2=5xz^2(3xz+4x)

$$15 x ^ { 2 } z ^ { 3 } + 20 x ^ { 2 } z ^ { 2 } = 5 x z ^ { 2 } ( 3 x z + 4 x )$$

Resoleu x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5xz^{2} per 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Resteu 15x^{2}z^{3} en tots dos costats.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Combineu 15x^{2}z^{3} i -15x^{2}z^{3} per obtenir 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Resteu 20x^{2}z^{2} en tots dos costats.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Combineu 20x^{2}z^{2} i -20x^{2}z^{2} per obtenir 0.

$$0=0$$

Compareu 0 amb 0.

$$\text{true}$$

Això és cert per a qualsevol x.

$$x\in \mathrm{C}$$

Resoleu z (complex solution)

$$z\in \mathrm{C}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5xz^{2} per 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Resteu 15x^{2}z^{3} en tots dos costats.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Combineu 15x^{2}z^{3} i -15x^{2}z^{3} per obtenir 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Resteu 20x^{2}z^{2} en tots dos costats.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Combineu 20x^{2}z^{2} i -20x^{2}z^{2} per obtenir 0.

$$0=0$$

Compareu 0 amb 0.

$$\text{true}$$

Això és cert per a qualsevol z.

$$z\in \mathrm{C}$$

Resoleu x

$$x\in \mathrm{R}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5xz^{2} per 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Resteu 15x^{2}z^{3} en tots dos costats.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Combineu 15x^{2}z^{3} i -15x^{2}z^{3} per obtenir 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Resteu 20x^{2}z^{2} en tots dos costats.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Combineu 20x^{2}z^{2} i -20x^{2}z^{2} per obtenir 0.

$$0=0$$

Compareu 0 amb 0.

$$\text{true}$$

Això és cert per a qualsevol x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Resoleu z

$$z\in \mathrm{R}$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 5xz^{2} per 3xz+4x.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}=15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}$$

Resteu 15x^{2}z^{3} en tots dos costats.

$$15x^{2}z^{3}+20x^{2}z^{2}-15x^{2}z^{3}=20x^{2}z^{2}$$

Combineu 15x^{2}z^{3} i -15x^{2}z^{3} per obtenir 0.

$$20x^{2}z^{2}=20x^{2}z^{2}$$

Resteu 20x^{2}z^{2} en tots dos costats.

$$20x^{2}z^{2}-20x^{2}z^{2}=0$$

Combineu 20x^{2}z^{2} i -20x^{2}z^{2} per obtenir 0.

$$0=0$$

Compareu 0 amb 0.

$$\text{true}$$

Això és cert per a qualsevol z.

$$z\in \mathrm{R}$$