Resol 15x^2-20x+10=

$$15 x ^ { 2 } - 20 x + 10 =$$

Factoritzar

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 5. 3x^{2}-4x+2 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$5\left(3x^{2}-4x+2\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}-20x+10=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Eleveu -20 al quadrat.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 15\times 10}}{2\times 15}$$

Multipliqueu -4 per 15.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-60\times 10}}{2\times 15}$$

Multipliqueu -60 per 10.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-600}}{2\times 15}$$

Sumeu 400 i -600.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-200}}{2\times 15}$$

Com que l'arrel quadrada d'un número negatiu no està definida al camp real, no hi ha cap solució. El polinomi quadràtic no es pot factoritzar.

$$15x^{2}-20x+10$$

Calcula

$$15x^{2}-20x+10$$