Resol 15x^2-2x=x

$$15 x ^ { 2 } - 2 x = x$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Resteu x en tots dos costats.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

Combineu -2x i -x per obtenir -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(15x-3\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 15x-3=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu x en tots dos costats.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

Combineu -2x i -x per obtenir -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 15 per a, -3 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-3\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 15}$$

El contrari de -3 és 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 15}$$

Multipliqueu 2 per 15.

$$x=\frac{3±3}{30}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{3±3}{30} quan ± és més. Sumeu 3 i 3.

$$x=\frac{6}{30}$$

Redueix la fracció \frac{6}{30} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$x=\frac{1}{5}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{3±3}{30} quan ± és menys. Resteu 3 de 3.

$$x=\frac{0}{30}$$

Dividiu 0 per 30.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu x en tots dos costats.

$$15x^{2}-2x-x=0$$

Combineu -2x i -x per obtenir -3x.

$$15x^{2}-3x=0$$

Dividiu els dos costats per 15.

$$\frac{15x^{2}-3x}{15}=\frac{0}{15}$$

En dividir per 15 es desfà la multiplicació per 15.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{15}\right)x=\frac{0}{15}$$

Redueix la fracció \frac{-3}{15} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{15}$$

Dividiu 0 per 15.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Dividiu -\frac{1}{5}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{1}{10}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{1}{10} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{1}{10} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Factor x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Sumeu \frac{1}{10} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$