Resol 15x+11x^2=0

$$15 x + 11 x ^ { 2 } = 0$$

Resoleu x

$$x = -\frac{15}{11} = -1\frac{4}{11} \approx -1,363636364$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(15+11x\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 15+11x=0.

$$x=0 x=-\frac{15}{11}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$11x^{2}+15x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 11 per a, 15 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\times 11}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 15^{2}.

$$x=\frac{-15±15}{2\times 11}$$

Multipliqueu 2 per 11.

$$x=\frac{-15±15}{22}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-15±15}{22} quan ± és més. Sumeu -15 i 15.

$$x=\frac{0}{22}$$

Dividiu 0 per 22.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-15±15}{22} quan ± és menys. Resteu 15 de -15.

$$x=-\frac{30}{22}$$

Redueix la fracció \frac{-30}{22} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=-\frac{15}{11}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=-\frac{15}{11}$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$11x^{2}+15x=0$$

Dividiu els dos costats per 11.

$$\frac{11x^{2}+15x}{11}=\frac{0}{11}$$

En dividir per 11 es desfà la multiplicació per 11.

$$x^{2}+\frac{15}{11}x=\frac{0}{11}$$

Dividiu 0 per 11.

$$x^{2}+\frac{15}{11}x=0$$

Dividiu \frac{15}{11}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{15}{22}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{15}{22} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{15}{11}x+\left(\frac{15}{22}\right)^{2}=\left(\frac{15}{22}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{15}{22} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{15}{11}x+\frac{225}{484}=\frac{225}{484}$$

Factor x^{2}+\frac{15}{11}x+\frac{225}{484}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{15}{22}\right)^{2}=\frac{225}{484}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{15}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{225}{484}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{15}{22}=\frac{15}{22} x+\frac{15}{22}=-\frac{15}{22}$$

Resteu \frac{15}{22} als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-\frac{15}{11}$$