Resol 15n^53n^545n^2

$$15 n ^ { 5 } 3 n ^ { 5 } 45 n ^ { 2 }$$

Calcula

$$2025n^{12}$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 5 i 5 per obtenir 10.

$$15n^{10}\times 3\times 45n^{2}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 10 i 2 per obtenir 12.

$$15n^{12}\times 3\times 45$$

Multipliqueu 15 per 3 per obtenir 45.

$$45n^{12}\times 45$$

Multipliqueu 45 per 45 per obtenir 2025.

$$2025n^{12}$$

Diferencieu n

$$24300n^{11}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 5 i 5 per obtenir 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{10}\times 3\times 45n^{2})$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 10 i 2 per obtenir 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(15n^{12}\times 3\times 45)$$

Multipliqueu 15 per 3 per obtenir 45.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(45n^{12}\times 45)$$

Multipliqueu 45 per 45 per obtenir 2025.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(2025n^{12})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$12\times 2025n^{12-1}$$

Multipliqueu 12 per 2025.

$$24300n^{12-1}$$

Resteu 1 de 12.

$$24300n^{11}$$