Resol 15n^2-5n

$$15 n ^ { 2 } - 5 n$$

Factoritzar

$$5n\left(3n-1\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 5.

$$5\left(3n^{2}-n\right)$$

Considereu 3n^{2}-n. Simplifiqueu n.

$$n\left(3n-1\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$5n\left(3n-1\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$15n^{2}-5n=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 15}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-5\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 15}$$

El contrari de -5 és 5.

$$n=\frac{5±5}{2\times 15}$$

Multipliqueu 2 per 15.

$$n=\frac{5±5}{30}$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{5±5}{30} quan ± és més. Sumeu 5 i 5.

$$n=\frac{10}{30}$$

Redueix la fracció \frac{10}{30} al màxim extraient i anul·lant 10.

$$n=\frac{1}{3}$$

Ara resoleu l'equació n=\frac{5±5}{30} quan ± és menys. Resteu 5 de 5.

$$n=\frac{0}{30}$$

Dividiu 0 per 30.

$$n=0$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{1}{3} per x_{1} i 0 per x_{2}.

$$15n^{2}-5n=15\left(n-\frac{1}{3}\right)n$$

Per restar \frac{1}{3} de n, trobeu un denominador comú i resteu-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció als termes més baixos sempre que sigui possible.

$$15n^{2}-5n=15\times \frac{3n-1}{3}n$$

Cancel·leu el factor comú més gran 3 a 15 i 3.

$$15n^{2}-5n=5\left(3n-1\right)n$$

Calcula

$$5n\left(3n-1\right)$$