Resol 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

Factoritzar

$$3a\left(5a+4\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 3.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

Considereu 5a^{2}+4a. Simplifiqueu a.

$$a\left(5a+4\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$3a\left(5a+4\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

Multipliqueu 2 per 15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{-12±12}{30} quan ± és més. Sumeu -12 i 12.

$$a=\frac{0}{30}$$

Dividiu 0 per 30.

$$a=0$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{-12±12}{30} quan ± és menys. Resteu 12 de -12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

Redueix la fracció \frac{-24}{30} al màxim extraient i anul·lant 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu 0 per x_{1} i -\frac{4}{5} per x_{2}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

Simplifiqueu totes les expressions del formulari p-\left(-q\right) a p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

Sumeu \frac{4}{5} i a trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

Cancel·leu el factor comú més gran 5 a 15 i 5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

Calcula

$$3a\left(5a+4\right)$$