Resol 15x^2+12x+9

$$15 { x }^{ 2 } +12x+9$$

Factoritzar

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 3. 5x^{2}+4x+3 polinomi no s'ha factoritat perquè no té arrels racionals.

$$3\left(5x^{2}+4x+3\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+12x+9=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Eleveu 12 al quadrat.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 15\times 9}}{2\times 15}$$

Multipliqueu -4 per 15.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-60\times 9}}{2\times 15}$$

Multipliqueu -60 per 9.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-540}}{2\times 15}$$

Sumeu 144 i -540.

$$x=\frac{-12±\sqrt{-396}}{2\times 15}$$

Com que l'arrel quadrada d'un número negatiu no està definida al camp real, no hi ha cap solució. El polinomi quadràtic no es pot factoritzar.

$$15x^{2}+12x+9$$

Calcula

$$15x^{2}+12x+9$$