Resol 15^x=10^5

$$15 ^ { x } = 10 ^ { 5 }$$

Resoleu x

$$x=5\log_{15}\left(10\right)\approx 4,251370769$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$15^{x}=100000$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(15^{x})=\log(100000)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(15)=\log(100000)$$

Dividiu els dos costats per \log(15).

$$x=\frac{\log(100000)}{\log(15)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{15}\left(100000\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+5\log_{15}\left(10\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$