Resol 14x*x-56=13-2x

$$14x \times x-56=13-2x$$

Resoleu x

$$x = \frac{\sqrt{967} - 1}{14} \approx 2,149758829$$

$$x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}\approx -2,292615972$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$14x^{2}-56=13-2x$$

Resteu 13 en tots dos costats.

$$14x^{2}-56-13=-2x$$

Resteu -56 de 13 per obtenir -69.

$$14x^{2}-69=-2x$$

Afegiu 2x als dos costats.

$$14x^{2}-69+2x=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$14x^{2}+2x-69=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 14 per a, 2 per b i -69 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 14\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 14\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

Multipliqueu -4 per 14.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-56\left(-69\right)}}{2\times 14}$$

Multipliqueu -56 per -69.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+3864}}{2\times 14}$$

Sumeu 4 i 3864.

$$x=\frac{-2±\sqrt{3868}}{2\times 14}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 3868.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{2\times 14}$$

Multipliqueu 2 per 14.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28} quan ± és més. Sumeu -2 i 2\sqrt{967}.

$$x=\frac{2\sqrt{967}-2}{28}$$

Dividiu -2+2\sqrt{967} per 28.

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-2±2\sqrt{967}}{28} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{967} de -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{967}-2}{28}$$

Dividiu -2-2\sqrt{967} per 28.

$$x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14} x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$

Passos per calcular el quadrat

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$14x^{2}-56=13-2x$$

Afegiu 2x als dos costats.

$$14x^{2}-56+2x=13$$

Afegiu 56 als dos costats.

$$14x^{2}+2x=13+56$$

Sumeu 13 més 56 per obtenir 69.

$$14x^{2}+2x=69$$

Dividiu els dos costats per 14.

$$\frac{14x^{2}+2x}{14}=\frac{69}{14}$$

En dividir per 14 es desfà la multiplicació per 14.

$$x^{2}+\frac{2}{14}x=\frac{69}{14}$$

Redueix la fracció \frac{2}{14} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x=\frac{69}{14}$$

Dividiu \frac{1}{7}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{1}{14}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{1}{14} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{69}{14}+\left(\frac{1}{14}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{1}{14} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{69}{14}+\frac{1}{196}$$

Sumeu \frac{69}{14} i \frac{1}{196} trobant un denominador comú i sumant-ne els numeradors. A continuació, reduïu la fracció al màxim sempre que sigui possible.

$$x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}=\frac{967}{196}$$

Factor x^{2}+\frac{1}{7}x+\frac{1}{196}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}=\frac{967}{196}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{967}{196}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{1}{14}=\frac{\sqrt{967}}{14} x+\frac{1}{14}=-\frac{\sqrt{967}}{14}$$

Resteu \frac{1}{14} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{967}-1}{14} x=\frac{-\sqrt{967}-1}{14}$$