Resol 14400=4000(1025)^x

$$14400 = 4000 ( 1025 ) ^ { x }$$

Resoleu x

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)\approx 0,184773671$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Dividiu els dos costats per 4000.

$$\frac{14400}{4000}=1025^{x}$$

Redueix la fracció \frac{14400}{4000} al màxim extraient i anul·lant 800.

$$\frac{18}{5}=1025^{x}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$1025^{x}=\frac{18}{5}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(1025^{x})=\log(\frac{18}{5})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(1025)=\log(\frac{18}{5})$$

Dividiu els dos costats per \log(1025).

$$x=\frac{\log(\frac{18}{5})}{\log(1025)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(1025)}+\log_{1025}\left(\frac{18}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$