Resol 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

Resoleu q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0,416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0,416666667$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Dividiu els dos costats per 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Resteu \frac{25}{144} en tots dos costats.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Multipliqueu els dos costats per 144.

$$144q^{2}-25=0$$

Considereu 144q^{2}-25. Reescriviu 144q^{2}-25 com a \left(12q\right)^{2}-5^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu 12q-5=0 i 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Dividiu els dos costats per 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Dividiu els dos costats per 144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

Resteu \frac{25}{144} en tots dos costats.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 1 per a, 0 per b i -\frac{25}{144} per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

Multipliqueu -4 per -\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

Ara resoleu l'equació q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} quan ± és més.

$$q=\frac{5}{12}$$

Ara resoleu l'equació q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} quan ± és menys.

$$q=-\frac{5}{12}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$