Resol 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

Resoleu x

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4,518742256$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$106^{x}=1418519125$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

Dividiu els dos costats per \log(106).

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$