Resol 14x-7x^2=0

$$14 x - 7 x ^ { 2 } = 0$$

Resoleu x

$$x=2$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Simplifiqueu x.

$$x\left(14-7x\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 14-7x=0.

$$x=0 x=2$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -7 per a, 14 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}}}{2\left(-7\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 14^{2}.

$$x=\frac{-14±14}{2\left(-7\right)}$$

Multipliqueu 2 per -7.

$$x=\frac{-14±14}{-14}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±14}{-14} quan ± és més. Sumeu -14 i 14.

$$x=\frac{0}{-14}$$

Dividiu 0 per -14.

$$x=0$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-14±14}{-14} quan ± és menys. Resteu 14 de -14.

$$x=-\frac{28}{-14}$$

Dividiu -28 per -14.

$$x=2$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=0 x=2$$

Passos per calcular el quadrat

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-7x^{2}+14x=0$$

Dividiu els dos costats per -7.

$$\frac{-7x^{2}+14x}{-7}=\frac{0}{-7}$$

En dividir per -7 es desfà la multiplicació per -7.

$$x^{2}+\frac{14}{-7}x=\frac{0}{-7}$$

Dividiu 14 per -7.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{-7}$$

Dividiu 0 per -7.

$$x^{2}-2x=0$$

Dividiu -2, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -1. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -1 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Factor x^{2}-2x+1. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Simplifiqueu.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Sumeu 1 als dos costats de l'equació.

$$x=2 x=0$$