Resol 14x^2-8+3x-5x^2-12

$$14 x ^ { 2 } - 8 + 3 x - 5 x ^ { 2 } - 12$$

Calcula

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Passos de solució

Combineu 14x^{2} i -5x^{2} per obtenir 9x^{2}.

$$9x^{2}-8+3x-12$$

Resteu -8 de 12 per obtenir -20.

$$9x^{2}-20+3x$$

Factoritzar

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$

Passos de solució

Multipliqueu i combineu els termes semblants.

$$9x^{2}+3x-20$$

Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 9x^{2}+ax+bx-20. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=3 ab=9\left(-20\right)=-180$$

Com que ab és negatiu, a i b tenen els signes oposats. Com que a+b és positiu, el número positiu té més valor absolut que el negatiu. Llista de totes les parelles d'enters que donen -180 de producte.

$$-1,180 -2,90 -3,60 -4,45 -5,36 -6,30 -9,20 -10,18 -12,15$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$-1+180=179 -2+90=88 -3+60=57 -4+45=41 -5+36=31 -6+30=24 -9+20=11 -10+18=8 -12+15=3$$

La solució és la parella que atorga 3 de suma.

$$a=-12 b=15$$

Reescriviu 9x^{2}+3x-20 com a \left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right).

$$\left(9x^{2}-12x\right)+\left(15x-20\right)$$

Simplifiqueu 3x al primer grup i 5 al segon grup.

$$3x\left(3x-4\right)+5\left(3x-4\right)$$

Simplifiqueu el terme comú 3x-4 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(3x-4\right)\left(3x+5\right)$$