Resol 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

Resoleu a

$$a=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Afegiu 4a^{2} als dos costats.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

Combineu -9a^{2} i 4a^{2} per obtenir -5a^{2}.

$$14-5a^{2}=-16$$

Resteu 14 en tots dos costats.

$$-5a^{2}=-16-14$$

Resteu -16 de 14 per obtenir -30.

$$-5a^{2}=-30$$

Dividiu els dos costats per -5.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

Dividiu -30 entre -5 per obtenir 6.

$$a^{2}=6$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu -16 en tots dos costats.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

El contrari de -16 és 16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

Afegiu 4a^{2} als dos costats.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

Sumeu 14 més 16 per obtenir 30.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

Combineu -9a^{2} i 4a^{2} per obtenir -5a^{2}.

$$30-5a^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -5 per a, 0 per b i 30 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Multipliqueu -4 per -5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

Multipliqueu 20 per 30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 600.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

Multipliqueu 2 per -5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} quan ± és més.

$$a=-\sqrt{6}$$

Ara resoleu l'equació a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} quan ± és menys.

$$a=\sqrt{6}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$