Resol 130213=122*(1300+x)*x

$$130213=122 \times (1300+x) \times x$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx 0,820497274$$

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650\approx -1300,820497274$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 122 per 1300+x.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 158600+122x per x.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

Resteu 130213 en tots dos costats.

$$158600x+122x^{2}-130213=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$122x^{2}+158600x-130213=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 122 per a, 158600 per b i -130213 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{158600^{2}-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

Eleveu 158600 al quadrat.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-4\times 122\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

Multipliqueu -4 per 122.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000-488\left(-130213\right)}}{2\times 122}$$

Multipliqueu -488 per -130213.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25153960000+63543944}}{2\times 122}$$

Sumeu 25153960000 i 63543944.

$$x=\frac{-158600±\sqrt{25217503944}}{2\times 122}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 25217503944.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{2\times 122}$$

Multipliqueu 2 per 122.

$$x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} quan ± és més. Sumeu -158600 i 2\sqrt{6304375986}.

$$x=\frac{2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

Dividiu -158600+2\sqrt{6304375986} per 244.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-158600±2\sqrt{6304375986}}{244} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{6304375986} de -158600.

$$x=\frac{-2\sqrt{6304375986}-158600}{244}$$

Dividiu -158600-2\sqrt{6304375986} per 244.

$$x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 122 per 1300+x.

$$130213=\left(158600+122x\right)x$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 158600+122x per x.

$$130213=158600x+122x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$158600x+122x^{2}=130213$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$122x^{2}+158600x=130213$$

Dividiu els dos costats per 122.

$$\frac{122x^{2}+158600x}{122}=\frac{130213}{122}$$

En dividir per 122 es desfà la multiplicació per 122.

$$x^{2}+\frac{158600}{122}x=\frac{130213}{122}$$

Dividiu 158600 per 122.

$$x^{2}+1300x=\frac{130213}{122}$$

Dividiu 1300, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir 650. A continuació, sumeu el quadrat del nombre 650 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+1300x+650^{2}=\frac{130213}{122}+650^{2}$$

Eleveu 650 al quadrat.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{130213}{122}+422500$$

Sumeu \frac{130213}{122} i 422500.

$$x^{2}+1300x+422500=\frac{51675213}{122}$$

Factor x^{2}+1300x+422500. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+650\right)^{2}=\frac{51675213}{122}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+650\right)^{2}}=\sqrt{\frac{51675213}{122}}$$

Simplifiqueu.

$$x+650=\frac{\sqrt{6304375986}}{122} x+650=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}$$

Resteu 650 als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650 x=-\frac{\sqrt{6304375986}}{122}-650$$