Resol 1300=1000e^1x

$$1300 = 1000 e ^ { 1 x }$$

Resoleu x

$$x=\ln(\frac{13}{10})\approx 0,262364264$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Dividiu els dos costats per 1000.

$$\frac{1300}{1000}=e^{1x}$$

Redueix la fracció \frac{1300}{1000} al màxim extraient i anul·lant 100.

$$\frac{13}{10}=e^{1x}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$e^{1x}=\frac{13}{10}$$

Torneu a ordenar els termes.

$$e^{x}=\frac{13}{10}$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{13}{10})$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(e)=\log(\frac{13}{10})$$

Dividiu els dos costats per \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{13}{10})}{\log(e)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{13}{10}\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\ln(\frac{13}{10})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$