Resol 13-4x^2>0

$$13 - 4 x ^ { 2 } > 0$$

Resoleu x

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$

Passos de solució

Multipliqueu la desigualtat per -1 per fer que el coeficient de la màxima potència a 13-4x^{2} sigui positiu. Com que -1 és negatiu, es canvia la direcció de la desigualtat.

$$-13+4x^{2}<0$$

Afegiu \frac{13}{4} als dos costats.

$$x^{2}<\frac{13}{4}$$

Calcula l'arrel quadrada de \frac{13}{4} i obté \frac{\sqrt{13}}{2}. Reescriviu \frac{13}{4} com a \left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}.

$$x^{2}<\left(\frac{\sqrt{13}}{2}\right)^{2}$$

La desigualtat es manté per a |x|<\frac{\sqrt{13}}{2}.

$$|x|<\frac{\sqrt{13}}{2}$$

Reescriviu |x|<\frac{\sqrt{13}}{2} com a x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right).

$$x\in \left(-\frac{\sqrt{13}}{2},\frac{\sqrt{13}}{2}\right)$$