Resol 13^x-62=67

$$13 ^ { x } - 62 = 67$$

Resoleu x

$$x=\log_{13}\left(129\right)\approx 1,894701114$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$13^{x}-62=67$$

Sumeu 62 als dos costats de l'equació.

$$13^{x}=129$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(13^{x})=\log(129)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$x\log(13)=\log(129)$$

Dividiu els dos costats per \log(13).

$$x=\frac{\log(129)}{\log(13)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{13}\left(129\right)$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(13)}+\log_{13}\left(129\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$