Resol 125^2x-2=25^4

$$125 ^ { 2 x - 2 } = 25 ^ { 4 }$$

Resoleu x

$$x = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \approx 2,333333333$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$125^{2x-2}=390625$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(125^{2x-2})=\log(390625)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(2x-2\right)\log(125)=\log(390625)$$

Dividiu els dos costats per \log(125).

$$2x-2=\frac{\log(390625)}{\log(125)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-2=\log_{125}\left(390625\right)$$

Sumeu 2 als dos costats de l'equació.

$$2x=\frac{8}{3}-\left(-2\right)$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x=\frac{\frac{14}{3}}{2}$$