Resol 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

Resoleu x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148,692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148,692001612$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu 112 per 812 per obtenir 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{x}{1000} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Expresseu 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} com a fracció senzilla.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Calculeu 1000 elevat a 2 per obtenir 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Dividiu 90944x^{2} entre 1000000 per obtenir \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{15625}{1421}, la recíproca de \frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

Multipliqueu 120000 per \frac{15625}{1421} per obtenir \frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu 112 per 812 per obtenir 90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{x}{1000} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

Expresseu 90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} com a fracció senzilla.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

Calculeu 1000 elevat a 2 per obtenir 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

Dividiu 90944x^{2} entre 1000000 per obtenir \frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

Intercanvieu els costats perquè tots els termes variables estiguin al costat esquerre.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

Resteu 120000 en tots dos costats.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu \frac{1421}{15625} per a, 0 per b i -120000 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multipliqueu -4 per \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multipliqueu -\frac{5684}{15625} per -120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

Multipliqueu 2 per \frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} quan ± és més.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} quan ± és menys.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$