Resol 120x^3+244x^2+120x=

$$120 x ^ { 3 } + 244 x ^ { 2 } + 120 x =$$

Factoritzar

$$4x\left(5x+6\right)\left(6x+5\right)$$

Passos de solució

Simplifiqueu 4.

$$4\left(30x^{3}+61x^{2}+30x\right)$$

Considereu 30x^{3}+61x^{2}+30x. Simplifiqueu x.

$$x\left(30x^{2}+61x+30\right)$$

Considereu 30x^{2}+61x+30. Factoritzeu l'expressió per agrupació. En primer lloc, cal reescriure l'expressió com a 30x^{2}+ax+bx+30. Per cercar a i b, configureu un sistema per resoldre.

$$a+b=61 ab=30\times 30=900$$

Com que ab és positiu, a i b tenen el mateix inici de sessió. Atès que a+b és positiu, a i b són positius. Llista de totes les parelles d'enters que donen 900 de producte.

$$1,900 2,450 3,300 4,225 5,180 6,150 9,100 10,90 12,75 15,60 18,50 20,45 25,36 30,30$$

Calculeu la suma de cada parell.

$$1+900=901 2+450=452 3+300=303 4+225=229 5+180=185 6+150=156 9+100=109 10+90=100 12+75=87 15+60=75 18+50=68 20+45=65 25+36=61 30+30=60$$

La solució és la parella que atorga 61 de suma.

$$a=25 b=36$$

Reescriviu 30x^{2}+61x+30 com a \left(30x^{2}+25x\right)+\left(36x+30\right).

$$\left(30x^{2}+25x\right)+\left(36x+30\right)$$

5x al primer grup i 6 al segon grup.

$$5x\left(6x+5\right)+6\left(6x+5\right)$$

Simplifiqueu el terme comú 6x+5 mitjançant la propietat distributiva.

$$\left(6x+5\right)\left(5x+6\right)$$

Reescriviu l'expressió factoritzada completa.

$$4x\left(6x+5\right)\left(5x+6\right)$$

Calcula

$$4x\left(5x+6\right)\left(6x+5\right)$$